题目

如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1,3.与y轴负半轴交于点C,在下面五个结论中:①2a+b=0;②a+b+c>0;③c=-3a;④abc>0.⑤b2-4ac<0其中正确的结论是 .(只填序号) 答案：【答案】①③④【解析】根据二次函数的性质，结合图象逐一判断：因为抛物线的对称轴 ， ，所以 ，则 ，①正确；因为 ，所以当 时 ，②错误；设抛物线的解析式为 ，化简得 ，所以 ，③正确；开口向上，a＞0，对称轴 ，a，b异号，抛物线与y轴交点在x轴下方，c＜0，所以abc＞0，④正确；抛物线与x轴综合性学习。学习了本文后，某班围绕“范进中举”举行了一次语文活动。请你完成下列任务。（1）【写对联】围绕“范进中举”的内容，语文科代表出了一副对联的上联，请你完成下联和横批。上联：忆往昔，无米无柴，谁肯雪中送炭下联：横批： （2）【谈观点】“分分分，学生的命根；考考考，老师的法宝。”很多人认为现行的教育制度和封建社会的科举制度没什么区别，学生就是“现代的范进”。你同意这种观点吗？说说你的理解。