题目

已知椭圆： 的焦点、在轴上，且椭圆经过，过点的直线与交于点，与抛物线： 交于、两点，当直线过时的周长为．（Ⅰ）求的值和的方程；（Ⅱ）以线段为直径的圆是否经过上一定点，若经过一定点求出定点坐标，否则说明理由。 答案：【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由的周长为求得a,再根据椭圆经过求得m,（2）设直线方程 ，与抛物线方程联立方程组，消x得关于y的一元二次方程，结合韦达定理，化简以线段为直径的圆方程，按参数n整理，根据恒等式成立条件求出定点坐标试题解析：（1）由的周长为得，即，因为椭圆经 两台汽油机，甲的功率是乙的1.5倍，甲的效率是25％，乙的效率是30％，那么甲与乙每小时消耗汽油的质量之比是 [　　] A．9∶5 B．5∶9 C．5∶6 D．6∶5