2015山东高一下学期高中数学期末考试

的值是（      ）

A．         B．         C．         D．

下列命题正确的是（      ）

A．小于的角一定是锐角                 B．终边相同的角一定相等

C．终边落在直线上的角可以表示为，

D．若,则角的正切值等于角的正切值

下列命题正确的个数是（      ）

①；   ②；③；  ④

A.1             B.2              C.3               D.4

为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第1小

组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是（      ）

A.36          B.40      C.48          D.50

已知向量若（_）∥（_），则实数的值是（      ）

A．      B．       C．        D．

函数（其中A>0,）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（    ）

    A．向右平移个单位长度    B．向右平移个单位长度      

    C．向左平移个单位长度         D．向左平移个单位长度 

已知函数，其图象的一条对称轴是，则的取值为（      ）

A．           B．          C．         D．

在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为（      ）

A.      B.      C.      D.      

为空间中三条直线，若，，则直线的关系是（    ）

A．平行         B．相交      C．异面            D．以上都有可能

甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为(       ) 

 A.     B.       C.          D.

从编号为0,1,2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是10的样本，若编号为58的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为________.

若向量满足且则向量的夹角为__________．

直线被圆截得的弦长为  ，则实数的值为__________．

执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值     为              .

对于函数f(x)＝，给出下列四个命题：

①该函数是以π为最小正周期的周期函数；

②当且仅当x＝π＋kπ(k∈Z)时，该函数取得最小值－1；

③该函数的图象关于x＝＋2kπ(k∈Z)对称；④当且仅当2kπ<x<＋2kπ(k∈Z)时，0<f(x)≤.

其中正确命题的序号是________．(请将所有正确命题的序号都填上)

已知向量，．

    （Ⅰ）求证；

    （Ⅱ）若存在不等于0的实数k和t, 使，满足试求此时的最小值．

   ；  ；

已知函数,,

在一个周期内，当时，有最大值为，当时，有最小值为 ．

(1)求函数表达式；(2)若，求的单调递减区间.

某校高一 （1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题．

 ⑴求全班人数及分数在之间的频数；（2）计算频率分布直方图中间的矩形的高；

 ⑶若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率．

已知函数的定义域是[0,3]，设

    （Ⅰ）求的解析式及定义域；（Ⅱ）求函数的最大值和最小值．

已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x－4y＋7＝0相切，且被y轴截得的弦长为2，圆C的面积小于13.

(1)求圆C的标准方程；

(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；若不存在请说明理由．