题目

如图，在中，，，、为线段上两动点，且，过点、分别作、的垂线相交于点，垂足分别为、．（1）求证：；（2）试探究、、之间有何数量关系？说明理由． 答案：【答案】（1）见解析；（2），理由见解析【解析】（1）由已知得出∠A=∠5=45°，再证得∠7=∠ACE，即可得出△ACE∽△BFC；（2）将△ACF顺时针旋转90°至△BCD，由旋转的性质得出CF=CD，∠1=∠4，∠A=∠6=45°，BD=AF，证得∠DCE=∠2，由SAS可证△ECF≌△ECD，得出EF=DE，证得∠EBD=90°，由勾股定理即可得出结论．解You must do your homework now; you ________ computer games all the evening. A．have been playing B．are playing C．play D．played