题目

按要求完成下列各题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a?b）2=9，求a2+b2?ab的值；（2）已知（2015?a）（2016?a）=2047，试求（a?2015）2+（2016?a）2的值． 答案：【答案】（1）7；（2）4095.【解析】试题分析：（1）先由已知条件展开完全平方式求出ab的值，再将a2+b2+ab转化为完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值；（2）根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab，整体代入计算即可．试题解析：（1）∵（a+b）2=1，（a?b）2=9，∴a2+b2+2ab=1，a2+b2?2ab=9．∴4ab=?8，ab=?2，已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2-（+1）an（n≥1）．（1）求证：数列{}是等比数列；（2）设数列{2nan}的前n项和为Tn，An=．试比较An与的大小．