题目

已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（ ）A. 32 B. 8 C. 4 D. 16 答案：【答案】C【解析】由△ABC∽△DEF，相似比为2，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可得△ABC与△DEF的面积比为4，又由△ABC的面积为16，即可求得△DEF的面积．∵△ABC∽△DEF，相似比为2，∴△ABC与△DEF的面积比为4，∵△ABC的面积为16，∴△DEF的面积为：16×=4．故选：C．如图所示，三棱柱中，已知侧面， ， ， .（1）求证： 平面；（2）是棱上的一点，若二面角的正弦值为，求线段的长.