题目

袋中有大小完全相同的7个白球，3个黑球，甲、乙两人分别从中随机地连续抽取3次，每次抽取1个球．（1）若甲是无放回地抽取，求甲至多抽到一个黑球的概率；（2）若乙是有放回地抽取，且规定抽到白球得10分，抽到黑球得20分，求乙总得分的分布列和数学期望． 答案：【答案】（1）；（2）分布列见解析，；【解析】（1）由无放回抽取，甲至多抽到一个黑球事件{没有抽到黑球，抽到一个黑球}，结合古典概型的概率求它们的概率，然后加总两种情况下的概率即为甲至多抽到一个黑球的概率；（2）由有放回地抽取及白球得10分，黑球得20分，可知抽取3个球的事件{3个白8．甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出．第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离是多少千米？