题目

已知数列的满足，且,记.(1)求证：为等差数列，并求的通项公式；(2)设，求的值；(3)是否存在正实数，使得对任意都成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. 答案：【答案】（1）证明见解析，；（2）；（3）.【解析】(1)化简，从而可得的通项公式；（2）结合（1）可得 ,利用裂项相消法可得结果；（3）利用“累乘法”化简左边式子为,从而可得对任意恒成立,构造函数 ,利用单调性求得，从而可得结果.(1) ,所以是以为首项，2为公差的等差数列, .（2） ,, . (3) 左边,由 在镇压反饥饿、反内战、反迫害运动中国民政府制造的惨案是　　　[　　] A．“一二·一”血案　　　　B．“较场口血案” C．下关惨案　　　　　　　　D．“五·二○”血案．