题目

如图1中，△ABC为等腰三角形，AB=AC，点E为腰AB上任意一点，以CE为底边作等腰△DEC．且∠BAC=∠EDC=α，连结AD：(1)如图2中，当α=60°时，∠DAC=______，=______；(2)如图3中，当α=90°时，求∠DAC的度数与的值；(3)如图1中，当BC=AC．∠DAC=___(用α的代数式表示)=___． 答案：【答案】(1)60°，1；(2)∠DAC=45°，=(3)180°-2α，.【解析】(1)由三角形ABC与三角形CDE都为正三角形，得到AB=AC，CE=CD，以及内角为60°，利用等式的性质得到∠ECB=∠DCA，利用SAS得到三角形ECB与三角形DCA全等，利用全等三角形对应边相等得到BE=AD，即可求出所求之比；(2)由三角形CDE与三角形ABC都为等腰直角三角公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图11-3-14所示，则(    ) 图11-3-14 A.t=T时，货物对车厢底板的压力最大 B.t=T时，货物对车厢底板的压力最小 C.t=T时，货物对车厢底板的压力最大 D.t=T时，货物对车厢底板的压力最小