题目

已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1，x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝2，求m的值． 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）m1＝1，m2＝－3.【解析】试题（1）根据关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的根的判别式△=b2﹣4ac的符号来判定该方程的根的情况；（2）根据根与系数的关系求得x1+x2=﹣（m+3），x1•x2=m+1；然后由已知条件“|x1﹣x2|=2”可以求得（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=8，从而列出关于m名著积累 《西游记》中孙悟空从菩提祖师处学到七十二变、　　　 　等神通，又从龙宫索取如意金箍棒作为兵器，因　　　　　          　  ，受苦五百年，后受观世音菩萨规劝皈依佛门，给唐僧做了大徒弟，取名          。