题目

已知函数,若方程恰有两个不同的实数根，则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 答案：【答案】A【解析】由方程恰有两个不同实数根，等价于y＝f（x）与y＝a有2个交点，数形结合求出a的取值范围．∵,则=，令，则，∴当时，，单调递增，当时，，单调递减，x=时，最大为，∴f（x）的大致图像如图：要使方程恰有两个不同的实数根，即函数y=a与函数y=有两个不同的交点，∴.故选A.如图（a）所示，金属框架的A、B间系一个棉线圈，先使金属框架布满肥皂膜，然后将P和Q两部分肥皂膜刺破后，线的形状将如图（b）中的