题目

已知曲线的参数方程为（为参教），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；（2）设是曲线上任意一点，求到直线距离的最大值，并求出点的坐标. 答案：【答案】（1），.（2）见解析.【解析】（1）消去方程中的参数可得曲线的普通方程为由，得，将，代入上式得直线的普通方程为；（2）设曲线上的一点为，则该点到直线的距离 ，再利用三角函数的图像和性质求解.（1）消去方程中的参数可得，曲线的普通方程为；由，得，将，代入上式得，直线的普小明和小红使用不同器材分别对酒精的密度进行了测量．（1）请将他们的实验过程补充完整．小明利用天平、烧杯、刻度尺和水（p水己知）测量酒精密度的过程如下：①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的质量为m；②用刻度尺测出水面到烧杯底的高度为h1；③将水倒出，倒入酒精，用天平称出的烧杯和酒精的质量仍为m；④______；⑤计算酒精密度的表达式为：ρ酒精=______；小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水（ρ水已知）测量酒精密度的过程如下：①用细绳拴住石块，并用弹簧测力计测出石块重为G；②将石块浸没在水中，并记录弹簧测力计的读数F1；③______；④计算酒精密度的表达式为：ρ酒精=______．（已知：F浮=G排=ρ液gV排）（2）请你从操作难易程度方面，对两位同学的实验做出评估．______．