题目

已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值． 答案：【答案】（1）k≤；（2）k=﹣1．【解析】（1）根据方程有实数根得出△=[﹣（2k﹣1）]2﹣4×1×（k2+k﹣1）=﹣8k+5≥0，解之可得；（2）利用根与系数的关系可用k表示出x1+x2和x1x2的值，根据条件可得到关于k的方程，可求得k的值，注意利用根的判别式进行取舍．（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k在一个草原生态系统中，如果用图形表示兔子数量的变化，下列图形正确的是（纵轴表示数量，横轴表示时间）