题目

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，AP⊥BD.（1）证明：BC⊥平面PDB，（2）若AB，PB与平面APD所成角为45°，求点B到平面APC的距离. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）通过证明平面证得，即有，结合，证得平面.（2）利用等体积法，由列方程，解方程求得点到平面的距离.（1）证明：∵PD⊥平面ABCD，BC在平面ABCD内，BD在平面ABCD内，∴PD⊥BC，PD⊥BD，又AP⊥BD，AP∩PD=P，且AP，PD均在平面APD内，∴BD⊥平面APD，又AD在平面APD内长为4L的直导线等分成四等份，拆成如图所示的图形，其中的V形导线夹角为60°，整个图形置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，当在该导线中通以大小为I的电流时，该通电导线受到的安培力大小为A．BIL B．2BIL C．3BIL D．4BIL