题目

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋b与双曲线y＝相交于A，B两点，已知A(2，5)．求：(1)b和k的值；(2)△OAB的面积． 答案：【答案】（1）b＝3，k＝10.（2） 【解析】（1）由直线y=x+b与双曲线y=相交于A、B两点，A（2，5），即可得到结论；（2）过A作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，根据y=x+3，y=，得到（-5，-2），C（-3，0）。求出OC=3，然后根据三角形的面积公式即可得到结论.解：（）把代入．∴∴．把代入，∴，∴．（）∵，．∴时，设，且xy－(x＋y)=1，则 [　　] A． B． C． D．