题目

如图，直线AB，CD被EF所截，点G，H为它们的交点，∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等，HP平分∠CHG.求：(1)∠4的度数；(2)∠CHP的度数． 答案：【答案】（1）∠4＝67.5°，（2）∠CHP＝56.25°【解析】（1）由∠1与∠2互补且∠1∶∠2＝5∶3，可求出∠2，由∠2与∠4是内错角，故可求出∠4的度数；（2）由于∠CHE与∠4互补，由（1）得∠CHE的度数，再由HP是∠CHE的平分线则可求出∠CHP的度数．(1)∵∠1与∠2互补，∴∠1＋∠2＝180°.又∵∠1∶∠2＝5∶3，∴下图是由竖直线和水平线组成的图形，（长度单位是米），过A点画一条直线把这个图形分成面积相等的两部分，这条直线和边界相交于一点K，从A沿边界走到K点，较短的路程是________米．