题目

为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？ 答案：【答案】米【解析】试题分析：在不违反规定的情况下，需使阳光能照到旧楼的一楼窗台；据此构造Rt△DCE，其中有CE＝40米，∠DCE＝30°，解三角形可得DE的高度，再由DB＝BE＋ED可计算出新建楼房的最高高度．试题解析：解：过点C作CE⊥BD于E．∵AB＝40米，∴CE＝40米，∵阳光入射角为30°，∴∠DCE＝30°，在矩形ABCD的周长为56，对角线交于点O，△OAB比△OBC周长小4，则AB=________．