题目

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D．（1）如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°．求证：BE=AF；（2）点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°．如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN=AM； 答案：【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）先证∠BDE=∠ADF，再证△BDE≌△ADF，即可证明BE=AF；（2）过点M作MP⊥AM，交AB的延长线于点P，先证△AMN≌△PMB，在Rt△AMP中，即可证明AB+AN=AM.解：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°，∵AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD=∠CAD=45°，∴∠CAD=∠B，AD=BD，∵∠EDF=∠ADC=90°，12．以乙醛为原料可合成高分子涂料PMA和PVAC，合成路线如下：（1）化合物A中所含官能团的名称是碳碳双键和醛基（2）化合物C和E的关系是同分异构体（3）④的反应类型是加聚反应（加成聚合反应），⑥的反应类型是加成反应（4）PVAC的结构简式为（5）反应③的化学方程式为CH2=CHCOOH+CH3OH$?_{△}^{浓H_{2}SO_{4}}$CH2=CHCOOCH3+H2O，反应⑤的化学方程式为（注明反应条件）2CH3CHO+O2$→_{△}^{Cu}$2CH3COOH．