题目

如图，点C是线段AB上一点，点D是线段BC的中点，且 ， . （1） 求线段AC的长； （2） 若点E在直线AB上，且 ，求线段DE的长. 答案：解：∵点D是线段BC的中点，CD＝3 cm， ∴BC=2CD=6 cm， ∴AC＝AB-BC＝16-6＝10（cm） 解：∵AC＝10 cm，CD＝3 cm， ∴AD＝AC＋CD＝10＋3＝13（cm）. 当点E在点A左侧时为E1， DE1＝AD＋AE1＝13＋2＝15（cm）. 当点E在点A右侧时为E2， DE2＝AD－AE2＝13－2＝11（cm）. ∴线段DE的长为11 cm或15 cm.设函数f（x）=|2x-2|+|x+3|．（1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，试求a的取值范围．