题目

已知三角形的一锐角α（45°＜α＜90°）的正弦和余弦分别是方程（m+5）x2﹣（2m﹣5）x+12＝0的两根，求：（1）m的值；（2）α的正弦值和余弦值． 答案：【答案】（1）20；（2）sinα＝，cosα＝【解析】（1）设一个直角三角形的两个锐角为∠A、∠B，且∠A+∠B＝90°，利用正弦三角公式及完全平方公式得﹣2sinAsinB＝1，列一元二次方程求解即可；(2) 当m=20时，方程转化为（5x﹣3）（5x﹣4）＝0，求解即可得到正弦值和余弦值，且注意α为锐角．解：（1）设一个“苹果树不宜在热带地区栽种”“荒漠地区生物种类少”“许多鸟类在春季交配繁殖”。在上述生物现象中起主要作用的生态因子依次是A.光、水、温度B.温度、水、光C.温度、温度、水D.光、水、光