题目

已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－mx＋2＝0}，若A是B的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 答案：【答案】－2<m<2.【解析】由是的必要不充分条件，可得，化简可得，根据集合元素的个数集合分类讨论，即可求解.由已知得A＝{1，2}，因为A是B的必要不充分条件，所以BA. 根据集合中元素的个数对集合B进行分类．讨论：B＝∅，B＝{1}或B＝{2}．当B＝∅时，方程x2－mx＋2＝0无实数解，Δ＝m2－8<0，解已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．