题目

如图，在△ABC中，∠BAC=110°，PM和QN分别垂直平分AB和AC，求∠PAQ的度数。 答案：【答案】40°． 【解析】试题分析：求出∠B、∠C度数，根据线段垂直平分线得出BP=AP，CQ=AQ，推出∠BAP=∠B=35°，∠CAQ=∠C=35°即可求出答案．试题解析：∵AB=AC，∠BAC=110°∴∠B=∠C=（180°-110°）=35°又∵MP、MQ分别垂直平分AB和AC，∴BP=AP，CQ=AQ，∴∠BAP=∠B=35°，∠CAQ=∠C=35°∴∠PAQ=110°-35°-35°=40°．若一动点M与定直线l：x=165及定点A（5，0）的距离比是4：5．（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）设所求轨迹C上有点P与两定点A和B（-5，0）的连线互相垂直，求|PA|•|PB|的值．