题目

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝18，DB＝DC＝15，点E、F分别在线段BD、CD上，DE＝DF＝5．AE的延长线交边BC于点G，AF交BD于点N、其延长线交BC的延长线于点H．（1）求证：BG＝CH；（2）设AD＝x，△ADN的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结FG，当△HFG与△ADN相似时，求AD的长． 答案：【答案】（1）见解析；（2）；（3）当△HFG与△ADN相似时，AD的长为3或．【解析】（1）由AD∥BC知，，结合DB＝DC＝15，DE＝DF＝5知，从而得，据此可得答案；（2）作DP⊥BC，NQ⊥AD，求得BP＝CP＝9，DP＝12，由知BG＝CH＝2x，BH＝18+2x，根据得，即，再根据知，由三角形的面积公式可得答案；（3）分∠ADN＝∠FGH在绘制生物图的基本要求中，以下不正确的是（　　） A、注字应尽量在图的右侧B、注意图形各部分比例C、在图中的下方写上所画图形的名称D、图中较暗的地方，用铅笔涂黑表示