2016北京九年级上学期人教版初中数学期末考试

在平面直角坐标系中，定义直线为抛物线的特征直线，

C 为其特征点．设抛物线与其特征直线交于A、B两点（点A在点B

的左侧）．

  （1）当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特征点C的坐标为         ；

  （2）若抛物线如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置；

（3）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐

标为（1,0），DE∥CF.

    ①若特征点C为直线上一点，求点D及点C的坐标；

    ②若，则b的取值范围是                        .

（1）如图1，△ABC中，，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD.若AC=2，

        BC=1，则△BCD的周长为              ；   

（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长

等于AD的长.

①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

②在图3中补全图形，求的度数；

③若，则的值为            . 

如图，在平面直角坐标系中，定义直线与双曲线的交点（m、n为

正整数）为 “双曲格点”，双曲线在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行

于轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”.

   （1）①“双曲格点”的坐标为          ；

   ②若线段的长为1个单位长度，则n=       ；

   （2）图中的曲线是双曲线的一条“派生曲线”，且经过点，则的解析式为

        y=                  ；

   （3）画出双曲线的“派生曲线”g（g与双曲线不重合），使其经过“双曲格

        点”、、.

如图，△内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF   （1）求证：；

   （2）若⊙O 的直径为5，_，，求的长．

如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在、两点测得塔顶的仰角 为10米．已知小嘉的眼睛距地面的高度为1.5米，计算塔的高度．（参考数据：取0.8，取0.6，取1.2）

如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线

交于点A（3，1）．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）直线与x轴交于点B，点P是双曲线 上一点，过点P作直线PC∥x轴，交y轴于点C，交直线于点D．若DC=2OB，直接写出点的坐标为          ．

如图，在△ABC中，∠ACB=，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．

   （1）求的值；

   （2）当时，求的长．

如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成.设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米.

   （1）y与x之间的函数关系式为                  （不要求写自变量的取值范围）；

   （2）求矩形ABCD的最大面积．

已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为，求点B的坐标．

已知是方程的一个根，求代数式的值．

如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．    求证：△ABC∽△DAE．

解方程：. 

计算：．

正方形CEDF的顶点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上.

（1）如图，若，则的值为            ；

（2）将△绕点D旋转得到△，连接、.    

若，则的值为            .

古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有

个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，

谁人算出我佩服．”若设竿长为x尺，则可列方程为                   ．

正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，若

   点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是___________．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△顶点的横、 纵坐标都是整数．若△ABC与△是位似图形，则位似中心的坐标是          .

已知关于x 的方程 有两个不相等的实数根，则m

    的取值范围是       ．

请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式                    ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线

   与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、

   B两点.若AB=3，则点M到直线l的距离为

A．     B．     C．    D．

在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线上一点，点B的坐标为（4，0）.若

   △AOB的面积为6，则点A的坐标为

A．（，）             B．（4，） 

C．（，3）或（2，）       D．（，2）或（3，）

如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点.若BC=8，，  

   则AB的长为

    A．       B．        C．      D．12

已知点（）、（）、（）在双曲线上，当时，、、

   的大小关系是

A．      B．    C．   D．

抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为

A．        B．      

    C．        D．

如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，

则△BEF与△DCF的面积比为

       A．        B．     C．         D．

 若点A（a，b）在双曲线上，则代数式ab-4的值为

A．      B．      C．       D．1

抛物线的顶点坐标是

   A．            B．                 C．                D．

如图，△ABC内接于⊙O，若，则∠ACB的度数是

   A．40°     B．50°      C．60°     D．80°

在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值是

A．         B．         C．         D．