题目

如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，C为OB的中点，D为AO上点，连结AC、BD交于点P，过点C作CE OA交BD于点E． （1） 问题发现：当D为AO的中点时，通过图中的相似三角形，可以发现 ＝（填数值）； （2） 拓展探究：当 时，求： ① 的值， ②直接写出tan∠BPC的值． 答案：【1】2 解：①∵CE∥AO， ∴△BEC∽△BOD， ∴ CEOD=BCCO ， ∵C为OB的中点， ∴BC＝ 12 BO， ∴EC＝ 12 DO， ∵ ADAO=14 ， ∴AD＝ 13 DO， ∵CE∥AO， ∴△ECP∽△DAP， ∴ DPPE=ADEC=13DO12DO=23 ； ②∵ ADAO=14 ， 设AD＝t，则BO＝AO＝4t，OD＝3t， ∵AO⊥BO，即∠AOB＝90°， ∴BD＝ BO2+DO2=16t2+9t2 ＝5t， ∴BE＝DE＝ 52t ， ∵ 在“探究超重与失重的规律”实验中，得到了如右图所示的图线．图中的实线所示是某同学利用力传感器悬挂一个砝码在竖直方向运动时，数据采集器记录下的力传感器中拉力的大小变化情况．从图中可以知道该砝码的重力约为        N，A、B、C、D四段图线中砝码处于超重状态的为      ，处于失重状态的为      ．