题目

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ， ，OE与AB交于点F. （1） 求证：四边形AEBO的为矩形； （2） 若OE＝10，AC＝16，求菱形ABCD的面积. 答案：证明：∵ BE//AC ， AE//BD ，∴四边形AEBO为平行四边形， 又∵四边形ABCD为菱形， ∴ BD⊥AC ， ∴ ∠AOB=90° ， ∴平行四边形AEBO为矩形 解：∵四边形AEBO为矩形， ∴AB＝OE＝10， 又∵四边形ABCD为菱形， ∴AO＝ 12 AC＝8， ∴ ∠AOB=90° ， ∴ BO=AB2−AO2=6 ， ∴BD＝2BO＝12， ∴菱形ABCD的面积＝ 12 ×12×16=96 .用自由落体验证机械能守恒定律，若以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出图像应是________线，才能验证机械能守恒定律；图线的斜率等于________的数值．