题目

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多2，且AB与AC的和为10． （1） 求AB、AC的长； （2） 求BC边的取值范围． 答案：解：∵AD是BC边上的中线， ∴BD＝CD， ∴△ABD的周长﹣△ADC的周长＝（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC＝2， 即AB﹣AC＝2①． 又AB+AC＝10②，①+②得.2AB＝12，解得AB＝6， ②﹣①得，2AC＝8，解得AC＝4． ∴AB和AC的长分别为：AB＝6，AC＝4． 解：∵AB＝6，AC＝4， ∴6-4＜BC＜6+4，即2＜BC＜10．18．如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁反应轻度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1：B2=3：2．在原点O处发射两个质量分别为m1和m2的带电粒子，已知粒子a以速度va沿x轴正方向运动，粒子b以速率vb沿x轴负方向运动，已知粒子a带正电，粒子b带负电，电荷量相等，且两粒子的速率满足m2va=m1vb，若在此后的运动中，当粒子a第4次经过y轴（出发时经过y轴不算在内）时，恰与粒子b相遇，粒子重力不计，下列说法正确的是（　　）A．粒子a、b在磁场B1中的偏转半径之比为3：2B．两粒子在y正半轴相遇C．粒子a、b相遇时的速度方向相同D．粒子a、b的质量之比为1：5