题目

如图，直线 分别与直线 ， 交于点E，F. 平分 ， 平分 ，且 ∥ .求证： ∥ . 答案：证明： ∵EM 平分 ∠BEF ， FN 平分 ∠CFE ∴∠MEF=12∠BEF,∠NFE=12∠CFE ∵EM//FN ∴∠MEF=∠NFE ∴12∠BEF=12∠CFE ，即 ∠BEF=∠CFE ∴AB//CD .15、如图，平行四边形ABCD，DE交CD延长线于E，交AB于F，则图中共有 3对相似三角形．