题目

在正方形ABCD中，点E，F，G分别在边AD，AB，CD上（点E、F、G不与正方形的顶点重合），BE，FG相交于点O，且FG⊥BE. （1） 猜想BE与FG的数量关系并证明； （2） 证明：DG=AF+AE； （3） 若AE= ，FG=4，请直接写出点C到直线BE的距离； 答案：解： 猜想：BE=FG；证明：过F作FG⊥DC，H为垂足， 则AB=AD=FH，∠FHG=∠BAE=90°，易证：∠GFH=∠ABE。 ∴ΔFGH≌ΔBEA，∴BE=FG； 证明： ∵ΔFGH≌ΔBEA，∴GH=AE；∵AF=DH，∴DG=DH+HG=AF+AE； 134明史||||阅读下面的文言文，完成下列各题。（9分 每小题3分） 轩輗，字惟行，鹿邑人。永乐末年进士，授行人司副。宣德六年用荐，改御史。按福建，剔蠹锄奸，风采甚峻。 正统元年清军浙江，劾不职官四十余人。五年言：“祖宗设御史官，为职綦①重。今内外诸司有事，多擅遣御史，非制，请禁之。”立报可。是年，超擢浙江按察使。前使奢汰，輗力矫之。寒暑一青布袍，补缀殆遍，居常蔬食，妻子亲操井臼②。与僚属约：三日出俸钱市肉，不得过一斤。僚属多不能堪。故旧至，食惟一豆。或具鸡黍，则人惊以为异。 会稽赵伯泰，宋苗裔也。奏福王陵墓，为豪民侵夺。御史王琳谓福王降于元，北去，山阴安得墓？伯泰不平，复诉。帝命輗覆按。輗言福王盖衣冠之藏，伯泰言非诬。诏戍豪民于边，停琳俸。十三年奏陈四事，俱切时弊，帝悉从之。景泰五年改左副都御史，掌南院事。考黜御史不职者数人。 天顺元年召拜刑部尚书。数月，引疾乞归。帝召见，问曰：“昔浙江廉使考满归，行李仅一簏，乃卿耶？”輗顿首谢。赐白金慰遣之。明年，南京督理粮储缺官，帝问李贤，大臣中谁曾居此职者。贤以輗对，且称其廉。乃命以左都御史往。八年夏，以老乞骸骨，不待报径归。抵家趣具浴，欠伸而卒。  輗孤峭，遇人无贤否，拒不与接。为按察使，尝饮同僚家，归抚其腹曰：“此中有赃物也。”在南都，都御史张纯置酒延客。輗恶其汰，不往。彻馔遗之，亦不纳。岁时诣礼部拜表庆贺，屏居一室，撤烛端坐，事竣竟归，未尝与僚友一语。僚友闻其来，亦辄避去，不乐与之处。然清操闻天下，与耿九畴齐名，语廉吏必曰轩、耿。 （选自《明史》，有删节） 【注】①綦：通“极”。②井臼：汲水舂米，比喻操持家务。 对下列语句中加点词的解释，不正确的一项是(   ) A．宣德六年用荐，改御史        用：因，由 B．考黜御史不职者数人          黜：罢免 C．抵家趣具浴，欠伸而卒        趣：奔赴 D．都御史张纯置酒延客          延：宴请 下列各组语句中，加点词的意义和用法都相同的一组是(   ) A．奏福王陵墓，为豪民侵夺      为秦人积威之所劫 B．御史王琳谓福王降于元        若亡郑而有益于君 C．贤以輗对，且称其廉          尔其无忘乃父之志 D．此中有赃物也                师道之不传也久矣 下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是(   ) A．轩輗刚正严厉，在浙江整顿军队时，弹劾不称职的官员四十多人，后来主持南院事务，又考核罢免不称职的御史好几个。 B．轩輗清廉俭朴，平日常吃粗食，在浙江廉使任职期满回朝时，行李只有一只竹箱，为此还受到皇上的称赞。 C．轩輗为官清廉，与耿九畴齐名，在年老辞官后，皇上曾听从李贤的建议，重新起用他担任南京督管储粮的官员。 D．轩輗性情孤傲，拒不与人交往，有时甚至不与同僚说一句话，同僚们也常常躲避他，不愿意与他相处。 把文中画横线的句子翻译成现代汉语。 （1）或具鸡黍，则人惊以为异。                                                                   （2）诏戍豪民于边，停琳俸。                                                                      （3）八年夏，以老乞骸骨，不待报径归。