题目

如图，已知 内接干 ， 是 的直径， 的平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 ，作 ，交 的延长线于点 . （1） 求证： 是 的切线； （2） 若 ， ，求 的半径和 的长. 答案：证明：连接OE， ∵OA=OE， ∴∠OAE=∠OEA， ∵ ∠CAB 的平分线交 BC 于点 D ，交 ⊙O 于点 E ， ∴∠CAE=∠OAE， ∴∠CAE=∠OEA， ∵ ∠BEF=∠CAE ， ∴ ∠BEF=∠OEA ， ∵ AB 是 ⊙O 的直径， ∴∠AEB=90°， ∴∠OEA+∠BEO=∠BEF+∠BEO=90°，即：∠OEF=∠AEB=90°， ∴OE⊥EF， ∴ EF 是 ⊙O 的切线； 解：由（1）可知：∠B△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1向下平移4个单位得到△A2B2C2，请画出△A1B1C1和△A2B2C2，并写出点C2的坐标。