题目

某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折． （1） 若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？ （2） 在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？ （3） 若学校想购买20张书柜和100只书架，如图，已知a和∠α，用尺规作一个三角形ABC，使AB=AC=2a，∠BAC=180°-∠α。