题目

如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于D，交AF于B，交AC于O，连接AD，BC． （1） 求证：四边形ABCD是菱形； （2） 若E为AB的中点，DE⊥AB，求∠BDC的度数． 答案：证明：∵BD垂直平分AC， ∴OA=OC，AD=CD，AB=BC，∵四边形AFCG是矩形，∴CG∥AF，∴∠CDO=∠ABO，∠DCO=∠BAO，∴△COD≌△AOB，∴CD=AB，∴AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD是菱形． 证明：∵E为AB中点，DE⊥AB， ∴DE垂直平分AB，∴AD=DB，∵AD=AB，∴△ADB为等边三角形，∴∠DBA=60°，∵CD∥AB，∴∠BDC=∠DBA=60°．在匀强磁场中有一个静止的放射性C14原子核，它所放射的粒子与反冲核形成的轨迹是两个圆，圆的半径之比为l：2，那么C14的衰变方程是（　　）A． 146C→ 42He+ 104BeB． 146C→ 145B+ 01eC． 146C→ 147N+ 0-1eD． 146C→ 21H+ 125B