题目

【历史——选修3：20世纪的战争与和平】 材料：二战后的冷战局面形成后，美国建立了“防止共.产.党在亚洲进一步扩张”的政策，在亚洲除了积极扶植日本，遏制新中国外，把关注的目光投向了印度支那半岛，认为印度支那冲突是东西方对抗的一部分，具有全球性的意义。 1955年，吴庭艳在美国支持下成立了南越新政府，发动“控共”、“灭共”战役，屠杀北越共.产.党。1961年5月，为加强对吴庭艳政权的援助，肯尼迪派遣了一支设函数，其中a为常数．（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；（3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．