题目

如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF=BE，DF∥BE．求证： （1） △AFD≌△CEB.； （2） 四边形ABCD是平行四边形． 答案：证明：∵AE＝CF， ∴AF＝CE， ∵DF∥BE， ∴∠AFD＝∠CEB， 又∵DF=BE， ∴△AFD≌△CEB（SAS）； 证明：由（1）得：△AFD≌△CEB， ∴AD=BC，∠FAD=∠ECB， ∴AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形.10、