题目

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AB交于点E （1） 求证：AE＝AF； （2） 若DE＝3，sin∠BDE＝ ，求AC的长. 答案：证明：连接 OD . ∵OD=OE ，∴∠ODE=∠OED .∵ 直线 BC 为 ⊙O 的切线，∴OD⊥BC .∴∠ODB=90° .∵∠ACB=90° ，∴OD//AC .∴∠ODE=∠F .∴∠OED=∠F .∴AE=AF . 解：连接 AD .∵AE 是 ⊙O 的直径∴∠ADE=90° .∵AE=AF ，∴DF=DE=3 .∵∠ACB=90° .∴∠DAF+∠F=90° ， ∠CDF+∠F=90° ，∴∠DAF=∠CDF=∠BDE . 在 Rt△ADF 中， DFAF=sin∠DAF=sin∠BDE读“中国地形图”回答以下问题。（10分）（1）我国某省级行政区的地形特征通常描述为“三山夹两盆”这里三山是指图中：①是 ②是 ③是 。两盆指图中的：A是 B是 。（2）填写下列地形区的名称： ④是 山脉，它是我国最雄伟的山脉。⑤是 （山），它是我国南北方重要分界线之一。C是 平原，它是我国面积最大的平原；D是 平原，塑造它的主力是黄河。E是 高原，它是世界上最高的高原，也是我国最大的高原。