题目

如图，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于 ， 两点，点 在点 的左侧，点 的坐标为 ， . （1） 求抛物线的函数表达式； （2） 若点 在 轴上，点 在抛物线上，是否存在以 ， ， ， 为顶点且以 为一边的平行四边形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. 答案：解： ∵A(−4,0) ，且 AO=4BO ，∴OB=14OA=1 ，∴B(1,0) . 把 A(−4,0) 、 B(1,0) 代入 y=34x2+bx+c ， 得 {12−4b+c=034+b+c=0 ，解得 {b=94c=−3 ，∴ 抛物线的函数表达式为 y=34x2+94x−3 ； 解：存在. 由抛物线 y=34x2+94x−3 与 y 轴交于点 C ，得 C(0,−3) ；∵ 以 A ， C ， E ， P 为顶点的平行四边形以 AC 为一边，∴ 点 P 到 x 轴的下面哪项不是呼吸道的生理功能（ ）A．清洁空气B．湿润空气C．温暖空气D．产生嗅觉