题目

读一读，练一练。老师让这几个同学回到自己的座位上，然后和颜悦色地说：“提起杨桃，大家都很熟悉。但是，看的角度不同，杨桃的样子也就不一样，有时候看起来真像个五角星。因此，当我们看见别人把杨桃画成五角星的时候，不要忙着发笑，要看看人家是从什么角度看的。” （1） 联系上下文，说一说“和颜悦色”的意思是。 （2） 你觉得老师的哪一句话让你终生难忘？ （3） 你从老师的话中得到了什么启示①杨桃像五角星（2008•广州）如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；（3）求证：CD2+3CH2是定值．