题目

如图，已知CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D作 ，过点C作CE⊥CD，两线相交于点E. （1） 求证： ； （2） 若AC＝8，BC＝6，求DE的长. 答案：证明：由题意： ∵CE⊥CD， ∴ ∠DCE＝∠ACB＝90° ， 又∵ DE//AC ， ∴∠CDE＝∠ACD， ∵在 Rt△ABC 中，CD是AB边上的中线， ∴CD＝AD， ∴∠ACD＝∠CAD， ∴∠CDE＝∠CAD， ∴ △ABC∽△DEC . 解：∵AC＝8，BC＝6， ∴利用勾股定理得： AB＝AC2+BC2=10 ∵在 Rt△ABC 中，CD是AB边上的中线， ∴CD＝5， ∵ △ABC∽△DEC ∴AB∶DE热带草原气候分布面积最广的大洲是（）A. 亚洲 B. 非洲 C. 南美洲 D. 北美洲