2020天津人教版初中数学月考试卷

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．       B．       C．      D．

如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从正面看，这个几何体的形状是（   ）

A．     B．     C．    D．

暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（ ）

A．49.3×10⁸        B．4.93×10⁹        C．4.933×10⁸       D．493×10⁷

下列计算中正确的是（    ）

A．   B．     C．    D．

若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝4的解，则k的值为（　　）

A．             B．               C．2                D．﹣2

甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作定成一道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如图所示，接力中出现错误的是（　　）

A．只有乙           B．甲和丁           C．丙和丁           D．乙和丁

如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（　　）个

A．1                B．2                C．3                D．4

当1＜k＜2时，一次函数y＝kx﹣2x+k的图象一定不过的象限是（　　）

A．第一象限         B．第二象限         C．第三象限         D．第四象限

如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，使点D落在⊙O上，若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为（　　）

A．2πcm            B．cm           C．πcm             D．cm

在平面直角坐标系中，抛物线经过变换后得到抛物线，则这个变换可以是（  ）

A．向左平移2个单位                     B．向右平移2个单位

C．向左平移8个单位                     D．向右平移8个单位

如图，是的直径，、为上的点，若，，若平分，则长为（    ）

A．10               B．7                C．            D．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC．则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＞0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣；⑤抛物线上有两点P（x₁，y₁）和Q（x₂，y₂），若x₁＜2＜x₂，且x₁+x₂＞4，则y₁＞y₂．其中正确的结论有（　　）

A．2个             B．3个             C．4个             D．5个

计算：5m²•m³＝_____．

(2a+b)(a-2b)=_________

在一个不透明的布袋中装有个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则 ________．

方程﹣＝3的解是_____．

如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE＝4，EC＝8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AG，现在有如下四个结论：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③FC∥AG；④S_△GFC＝14．其中结论正确的序号是_____．

如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是_____．

解不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来．

随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　   　，图①中m的值为　   　；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．

如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连接AC与⊙O交于点 D．取BC的中点E，连接DE，并连接OE交⊙O于点F．连接AF交BC于点G，连接BD交AG于点H．

（1）若EF＝1，BE＝，求∠EOB的度数；

（2）求证：DE为⊙O的切线；

（3）求证：点F为线段HG的中点．

初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．

（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？

（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？

某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）． 若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价（元）取整数，用（元）表示该店每天的利润．

（1）若每份套餐售价不超过10元．

①试写出与的函数关系式；

②若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？

（2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？若不能，请说明理由．

（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）

在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtRt△AD₁E₁，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD₁与CE₁的交点为P．

（1）如图1，当α=90°时，线段BD₁的长等于  ，线段CE₁的长等于  ；（直接填写结果）

（2）如图2，当α=135°时，求证：BD₁=CE₁ ，且BD₁⊥CE₁ ；

（3）求点P到AB所在直线的距离的最大值．（直接写出结果）

如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax²+bx+c上．

（1）求抛物线解析式；

（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；

（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．