题目

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN． （1） 求证：四边形BMDN是菱形； （2） 若AB=4，AD=8，求MD的长． 答案：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC。∴∠BNO=∠DMO，∠NBO=∠MDO。 ∵MN是BD的中垂线，∴OB=OD，BD⊥MN。 ∴△BNO≌△DMO（AAS）。∴ON=OM。 ∴四边形BMDN的对角线互相平分。∴四边形BMDN是平行四边形。 ∵BD⊥MN，∴平行四边形BMDN是菱形。 解：∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD。 设MD长为x，则MB=DM=x，AM=8－x。 ∵四在苏州乐园里有个极刺激的游乐项目：蹦极．游乐者系上弹性牵索从高处跳下，利用牵索产生的弹力作用使自己在空中几番升降后静止．那么游乐者在下降过程中（ ）A．重力势能一直在减小B．动能一直在增大C．重力势能一直在增大D．机械能保持不变