题目

已知：如图①，②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是边BC，CD上的点． （1） 如图①，若AP⊥PQ，BP=2，求CQ的长； （2） 如图②，若 =2，且E，F，G分别为AP，PQ，PC的中点，求四边形EPGF的面积． 答案：解：由△ABP∽△PCQ． ∴ CQ=3 ． 解：取BP的中点H，连结 EH ，由 BPCQ =2， 设CQ=a，则BP=2a， ∵E，F，G，H分别为AP，PQ，PC，BP的中点， ∴ EH∥AB ， FG∥CD ， 又∵ AB∥CD ， ∠B=∠C=90∘ ， ∴ EH∥FG ， EH⊥BC，FG⊥BC ． ∴四边形 EHGF 是直角梯形． ∴ EH=12AB=2，FG=12CQ=12a ，HP=12BP=a ， HG=HP+PG=12BC=4 ． ∴S梯形EH 一束电子流沿水平面自西向东运动，在电子流的正上方一点P，由于电子运动产生的磁场在P点的方向上为 [　　] A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向南 D．水平向北