2017高考数学备考复习（理科）专题十七：随机变量及其分布列

2017高考数学备考复习（理科）专题十七：随机变量及其分布列
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
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发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
已知随机变量ξ服从正态分布 $\text{[math]}$ ， P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）等于（） A . 0.16 B . 0.32 C . 0.68 D . 0.84

2. 单选题
一次抛掷两枚质地均匀的骰子，当至少有一枚5点或一枚6点时，即认定这次试验成功．则在10次试验中成功次数X的数学期望为 ( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题
某计算机网络有n个终端，每个终端在一天中使用的概率为p，则这个网络中一天中平均使用的终端个数为（　　） A . np(1-p) B . np C . n(1-p) D . p(1-p)

4. 单选题
某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，则X的均值为(　　) A . 100 B . 200 C . 300 D . 400

5. 单选题
抛掷红、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现4点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，则 $\text{[math]}$ 为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题
随机变量 $\text{[math]}$ 的概率分布规律为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 是常数，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题
某学生解选择题出错的概率为0.1，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N(1000，50²)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
已知随机变量X～B(6，0.4)，则当η＝－2X＋1时，D(η)＝(　　) A . －1.88 B . －2.88 C . 5. 76 D . 6.76

10. 解答题

某厂用鲜牛奶在某台设备上生产 $\text{[math]}$ 两种奶制品．生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产 $\text{[math]}$ 两种产品时间之和不超过12小时. 假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为

（Ⅰ）求Z的分布列和均值；该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量．

（Ⅱ）若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．

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