人教A版2019选修三 6.2 排列组合同步练习

人教A版2019选修三 6.2 排列组合同步练习
教材版本：数学
试卷分类：数学高二下学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
如图，A、B、C、D为四个村庄，要修筑三条公路，将这四个村庄连起来，则不同的修筑方法共有（   ） A . 8种 B . 12种 C . 16种 D . 20种

2. 解答题
（1） 证明： ； （2） 计算： ； （3） 计算： .

3. 解答题
一场小型晚会有3个唱歌节目和2个相声节目，要求排出一个节目单． （1） 2个相声节目要排在一起，有多少种排法？ （2） 2个相声节目彼此要隔开，有多少种排法？ （3） 第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？

4. 多选题
关于排列组合数，下列结论正确的是（    ） A . B . C . D .

5. 解答题
在高三一班元旦晚会上，有6个演唱节目，4个舞蹈节目. （1） 当4个舞蹈节目接在一起时，有多少种不同的节目安排顺序？ （2） 当要求每2个舞蹈节目之间至少安排1个演唱节目时，有多少种不同的节目安排顺序？ （3） 若已定好节目单，后来情况有变，需加上诗歌朗诵和快板2个节目，但不能改变原来节目的相对顺序，有多少种不同的节目演出顺序？

6. 解答题
用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的自然数． （1） 在组成的三位数中，求所有偶数的个数； （2） 在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301、432等都是“凹数”，试求“凹数”的个数．

7. 多选题
某校实行选课走班制度，张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科，且生物在B层，该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是（    ） 第1节 第2节 第3节 第4节 地理1班 化学A层3班 地理2班 化学A层4班 生物A层1班 化学B层2班 生物B层2班 历史B层1班 物理A层1班 生物A层3班 物理A层2班 生物A层4班 物理B层2班 生物B层1班 物理B层1班 物理A层4班 政治1班 物理A层3班 政治2班 政治3班 A . 此人有4种选课方式 B . 此人有5种选课方式 C . 自习不可能安排在第2节 D . 自习可安排在4节课中的任一节

8. 单选题
将《傲慢与偏见》《巴黎圣母院》等六本不同的国外名著按如图所示的方式竖放在一起，则《傲慢与偏见》放在最前面或最后面的不同放法共有（    ） A . 120种 B . 240种 C . 200种 D . 180种

9. 填空题
用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中五个区域进行涂色，要求相邻区域所涂颜色不同，共有种不同的涂色方法.（用数字回答）

10. 解答题
某中学将要举行校园歌手大赛，现有4男3女参加，需要安排他们的出场顺序.（结果用数字作答） （1） 如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？ （2） 如果女生甲在女生乙的前面（可以不相邻），那么有多少种不同的出场顺序？ （3） 如果3位女生都相邻，且女生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？