2017年湖北省襄阳四中高考数学一模试卷（理科）

2017年湖北省襄阳四中高考数学一模试卷（理科）
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题
已知平面ABCD⊥平面ADEF，AB⊥AD，CD⊥AD，且AB=1，AD=CD=2，ADEF是正方形，在正方形ADEF内部有一点M，满足MB、MC与平面ADEF所成的角相等，则点M的轨迹长度为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ π

2. 解答题
已知f（x）=（x²﹣2ax）lnx+2ax﹣ $\text{[math]}$ x² ，其中a∈R．（1）若a=0，且曲线f（x）在x=t处的切线l过原点，求直线l的方程；（2）求f（x）的极值；（3）若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），证明f（x₁）+f（x₂）＜ $\text{[math]}$ a²+3a．

3. 单选题
若集合A={x∈N\|5+4x﹣x²＞0}，B={x\|x＜3}，则A∩B等于（） A . （﹣1，3） B . {1，2} C . 0，3） D . {0，1，2}

4. 单选题
已知复数 $\text{[math]}$ （i 为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （﹣∞，﹣2） D . $\text{[math]}$

5. 单选题

“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角 $\text{[math]}$ ，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是

（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题
函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（） A . B . C . D .

7. 单选题
已知数列{a_n}满足a₁=2， $\text{[math]}$ （n∈N^*），则a₁•a₂•a₃…a₂₀₁₇=（） A . ﹣6 B . 6 C . ﹣2 D . 2

8. 单选题
在三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC上的点，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，\|AB\|=3，\|AC\|=2，A=60°，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
已知函数f （x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜π）的图象如图所示，若f（x₀）=3，x₀∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则sinx₀的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
设函数 $\text{[math]}$ ，g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=x²﹣2x﹣5，若f（g（a））≤2，则实数a的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （﹣∞，﹣1]∪（0，3] D . [﹣1，3]

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