河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期理数期中联考试卷

河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期理数期中联考试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个同高的几何体， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的体积不相等， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

2. 单选题

北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）

A . 3699块 B . 3474块 C . 3402块 D . 3339块

3. 解答题
等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ . （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

4. 解答题

设 $\text{[math]}$ 是首项为1的等比数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，9 $\text{[math]}$ 成等差数列.

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的前n项和.证明： $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ .

5. 单选题
椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则实数a等于（） A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 1 D . -1或1

6. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

7. 单选题
如图，把椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴 $\text{[math]}$ 分成8等份，过每个分点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别交椭圆的上半部分于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是左焦点，则 $\text{[math]}$ （） A . 21 B . 28 C . 35 D . 42

8. 单选题
在抚顺二中运动会开幕式中，某班级的“蝴蝶振翅”节目获得一致称赞，其形状近似于双曲线，在“振翅”过程中，双曲线的渐近线与对称轴的夹角 $\text{[math]}$ 为某一范围内变动， $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题
在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（） A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰或直角三角形

10. 单选题
已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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