2020年高考文数真题试卷（新课标Ⅱ)

2020年高考文数真题试卷（新课标Ⅱ)
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）

A . 10名 B . 18名 C . 24名 D . 32名

2. 单选题
若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题
设O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的面积为8，则C的焦距的最小值为（） A . 4 B . 8 C . 16 D . 32

4. 单选题
已知△ABC是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

5. 单选题
若 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 填空题

设有下列四个命题：

p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.

p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.

p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.

p₄：若直线l $\text{[math]}$ 平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.

则下述命题中所有真命题的序号是.

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

7. 解答题

某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(x_i ， y_i)(i=1，2，…，20)，其中x_i和y_i分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
（2）求样本(x_i ， y_i)(i=1，2，…，20)的相关系数（精确到0.01）；
（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.
附：相关系数r= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =1.414.

8. 解答题
已知曲线C₁ ， C₂的参数方程分别为C₁： $\text{[math]}$ （θ为参数），C₂： $\text{[math]}$ （t为参数）. （1）将C₁ ， C₂的参数方程化为普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C₁ ， C₂的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程.

9. 解答题
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；（2）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

10. 单选题
已知集合A={x\|\|x\|<3，x∈Z}，B={x\|\|x\|>1，x∈Z}，则A∩B=（） A . $\text{[math]}$ B . {–3，–2，2，3） C . {–2，0，2} D . {–2，2}

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