1. 解答题 | |
如图,在四棱锥 中, 平面 , , , , , , .
(I)求异面直线 与 所成角的余弦值; (II)求证: 平面 ; (Ⅲ)求直线 与平面 所成角的正弦值.
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2. 解答题 | |
某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以 , , , , , , 分组的频率分布直方图如图.
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3. 填空题 | |
已知向量 , , .若向量 与向量 共线,则实数 .
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4. 单选题 | |
在正方体 中,三棱锥 的表面积为 ,则正方体外接球的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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5. 解答题 | |
在 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 且 .
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6. 单选题 | |
古代将圆台称为“圆亭”,《九章算术》中“今有圆亭,下周三丈,上周二丈,高一丈,问积几何?”即一圆台形建筑物,下底周长3丈,上底周长2丈,高1丈,则它的体积为( )
A . 立方丈
B . 立方丈
C . 立方丈
D . 立方丈
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7. 多选题 | |
已知点O为 所在平面内一点,且 ,则下列选项正确的是( )
A .
B . 直线 必过 边的中点
C .
D . 若 ,且 ,则
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8. 单选题 | |
已知复数 (i是虚数单位)是纯虚数,则实数 ( )
A . -2
B . -1
C . 0
D . 1
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9. 单选题 | |
已知单位向量 , ,满足 ,则 与 夹角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
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10. 单选题 | |
在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c),则A等于( )
A . 90°
B . 60°
C . 120°
D . 150°
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