广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期数学期末考试试卷

广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期数学期末考试试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高二上学期
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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1. 多选题
已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（） A . $\text{[math]}$ 始终过定点 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或-3 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或2 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 始终不过第三象限

2. 多选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线C：x²– $\text{[math]}$ =1的左、右焦点，在双曲线右支上取一点P，使得PF₁⊥PF₂ ，直线PF₂与y轴交于点Q，连接QF₁ ， △PQF₁ ，的内切圆圆心为I，则下列结论正确的有（）

A . F₁ ， F₂ ， P，I四点共圆 B . △PQF₁的内切圆半径为1 C . I为线段OQ的三等分点 D . PF₁与其中一条渐近线垂直

3. 解答题
已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，用符号 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大数，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

4. 填空题
已知平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为．

5. 解答题

已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上．

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 相切，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（3）设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的一动点，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的最大值．

6. 单选题
已知三维数组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （） A . -2 B . -9 C . $\text{[math]}$ D . 2

7. 单选题
已知双曲线 $\text{[math]}$ ＝1的一条渐近线方程为x－4y＝0，其虚轴长为（） A . 16 B . 8 C . 2 D . 1

8. 单选题
过点 $\text{[math]}$ 的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

9. 单选题
如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，M为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列向量中与 $\text{[math]}$ 相等的向量是（）． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题
一个动圆与定圆 $\text{[math]}$ 相外切，且与直线 $\text{[math]}$ 相切，则动圆圆心的轨迹方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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