中原名校2019-2020学年高三下学期理数质量考评一试卷

中原名校2019-2020学年高三下学期理数质量考评一试卷
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
文件类型：.doc 或 .pdf 或 .zip
发布时间：2024-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题
若 均为任意实数，且 ，则 的最小值为（    ） A . B . C . D .

2. 单选题
已知 是椭圆与双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 ，若 ，则 的最小值为（  ） A . B . C . 8 D . 6

3. 解答题
设数列 的前 项和为 ，且 ，数列 满足 ，点 在 上， （1） 求数列 ， 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 ．

4. 解答题
已知在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，点 的极坐标是 . （1） 求直线 的极坐标方程及点 到直线 的距离； （2） 若直线 与曲线 交于 两点，求 的面积.

5. 解答题
如图1，在等腰 中， ， ， 分别为 ， 的中点， 为 的中点， 在线段 上，且 。将 沿 折起，使点 到 的位置（如图2所示），且 。 （1） 证明： 平面 ； （2） 求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值

6. 单选题
甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（   ） A . 丙被录用了 B . 乙被录用了 C . 甲被录用了 D . 无法确定谁被录用了

7. 单选题
若 为虚数单位，则复数 在复平面上对应的点位于（    ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

8. 单选题
已知集合 ， ，则 （    ） A . B . C . D .

9. 单选题
若样本 的平均数是10，方差为2，则对于样本 ，下列结论正确的是（    ） A . 平均数为20，方差为4 B . 平均数为11，方差为4 C . 平均数为21，方差为8 D . 平均数为20，方差为8

10. 单选题
已知向量 ，则 是 的（    ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 既不充分也不必要条件 D . 充要条件