2019年高考数学真题分类汇编专题10：平面解析几何（基础题）

2019年高考数学真题分类汇编专题10：平面解析几何（基础题）
教材版本：数学
试卷分类：数学高考
试卷大小：1.0 MB
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发布时间：2024-05-01
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1. 单选题
已知椭圆C的焦点为F₁（-1,0），F₂（1,0）。过F₂的直线与C交于A，B两点。若\|AF₂\|=2\|F₂B\|，\|AB\|=\|BF₁\|，则C的方程为（） A . $\text{[math]}$ +y²=1 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1

2. 填空题
已知双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁_，F₂_，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点。若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ =0,则C的离心率为。

3. 单选题
双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为（） A . 2sin40° B . 2cos40° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题
已知椭圆 $\text{[math]}$ （a>b>0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，则（） A . a²=2b² B . 3a²=4b² C . a=2b D . 3a=4b

5. 单选题

数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：x²+y²=1+|x|y就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线C上任一点到原点的距离都不超过 $\text{[math]}$ ；

③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.

其中，所有正确结论的序号是（）

A . ① B . ② C . ①② D . ①②③

6. 单选题
已知双曲线 $\text{[math]}$ （a>0）的离心率是 $\text{[math]}$ ，则a=（） A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 D . $\text{[math]}$

7. 填空题
设抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为.

8. 单选题
若抛物线y²=2px(p>0)的焦点是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，则p=（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

9. 单选题
设F为双曲线C： $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与圆 $\text{[math]}$ 交于P，Q两点.若 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

10. 单选题
双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F,点P 在C的一条渐近线上,O为坐标原点,若\|PO\|=\|PF\|,则△PFO的面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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